建筑设计资质分公司加盟后，确实能够承接项目。这是因为，在加盟过程中，分公司可以获得加盟机构的技术支持、培训和管理经验，从而获取建筑设计的相关资质。这些资质是承接项目的基础，使得分公司能够合法、正式地参与项目的竞标和执行。

此外，分公司作为总公司的一部分，在取得营业执照后，享有与总公司相同的资质，可以独立开展业务活动，包括参与招项目。这意味着分公司在总公司的授权下，有权利单独承接项目，并具备参与招标的资格。对于依法必须招标的项目，招标人也不得拒绝分公司的。

然而，虽然加盟建筑设计资质分公司可以带来承接项目的机会，但也存在一定的风险。因此，在选择加盟机构时，应谨慎选择，确保其具有良好的信誉和稳定的业绩。同时，分公司也应加强自身的管理和技术水平，提高项目的执行质量和效率，以赢得客户的信任和市场的认可。

综上所述，建筑设计资质分公司加盟后能够承接项目，但需要注意选择可靠的加盟机构，并不断提升自身的实力和管理水平。